Question

Оля читала повесть по 9 страниц в день, хотя, возможно, в последний день ей осталось прочесть меньше девяти страниц. Катя начала читать эту же повесть одновременно с Олей, но Катя читала по 10 страниц каждый день, хотя в последний день могло остаться меньше. Оля и Катя закончили читать повесть в один и тот же день, потратив на чтение не меньшедевяти дней. Сколько страниц в повести?

Answer 1

9×9=81
81+1=82
82странмц
10<Х>= 1

Answer 2

Пусть x - это общее количество страниц в повести.

Оля читала по 9 страниц в день, и ей потребовалось $\frac{x}{9}$ дней на чтение.

Катя читала по 10 страниц в день, и ей потребовалось $\frac{x}{10}$ дней на чтение.

Так как Оля и Катя закончили чтение в один и тот же день, то количество дней, которое им потребовалось на чтение, должно быть одинаковым или различаться на 1 день.

Итак, у нас есть два случая:

1. Количество дней, потраченных Олей, и Катей одинаковое: $\frac{x}{9} = \frac{x}{10}$.
2. Количество дней, потраченных Олей, на 1 день больше, чем у Кати: $\frac{x}{9} = \frac{x}{10} + 1$.

Давайте рассмотрим первый случай:

$$\frac{x}{9} = \frac{x}{10} \\ 10x = 9x \\ x = 0$$

Очевидно, что x не может быть равным 0, так как это обозначает, что в повести вообще нет страниц. Поэтому этот случай нам не подходит.

Теперь рассмотрим второй случай:

$$\frac{x}{9} = \frac{x}{10} + 1$$

Умножим обе стороны на 90 (наименьшее общее кратное 9 и 10) для избавления от дробей:

$$10x = 9x + 90 \\ x = 90$$

Итак, в повести всего 90 страниц.

Ответ: В повести 90 страниц.