Question

Разложите на множители: 1) x^3-100x 2) 2y^3-32y 3) 0,16y^6-y^4

Answer 1

1) x^3-100x = x(x² -100)= x(x -10)(x +10)
2) 2y^3-32y = 2y(y² - 16) = 2y(y -4)(y +4)
3) 0,16y^6-y^4 =y^4(0,16y² -1) = y^4(0,4y -1)(0,4y +1)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. x^3 - 100x

Сначала вынесем общий множитель x: x(x^2 - 100).

Теперь у нас есть разность квадратов x^2 - 100. Мы можем разложить ее дальше: x^2 - 100 = (x + 10)(x - 10).

Итак, полное разложение: x^3 - 100x = x(x + 10)(x - 10).

2. 2y^3 - 32y

Вынесем общий множитель 2y: 2y(y^2 - 16).

Опять у нас есть разность квадратов y^2 - 16. Разложим ее: y^2 - 16 = (y + 4)(y - 4).

Итак, полное разложение: 2y^3 - 32y = 2y(y + 4)(y - 4).

3. 0,16y^6 - y^4

Мы видим, что у нас есть общий множитель y^4, давайте его вынесем: y^4(0,16y^2 - 1).

Теперь мы можем разложить 0,16y^2 - 1. Заметим, что это разность квадратов (0,4y)^2 - 1^2, поэтому разложим дальше: 0,16y^2 - 1 = (0,4y + 1)(0,4y - 1).

Итак, полное разложение: 0,16y^6 - y^4 = y^4(0,4y + 1)(0,4y - 1).

Это окончательные разложения данных выражений на множители.