Question

Разложить на множители1)х^2-81 2)y^2-6y+9 3)16x^2-49 4)9a^2+30ab+25b^2

Answer 1

1.x^2-81. х×х-9×9
2.у^2-6у+9. у×у-6×у+3×3
3.16х^2-49. 4×4×х×х-7×7
4.9а^2+30аб+25^2. 3×3×а×а+10×3×а×б+5×5×5×5

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. x^2 - 81

Данное выражение является разностью квадрата и квадрата числа 9:

x^2 - 81 = x^2 - 9^2

Теперь применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Таким образом, разложение на множители:

x^2 - 81 = (x + 9)(x - 9)

2. y^2 - 6y + 9

Данное выражение является квадратом бинома y - 3:

y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2

3. 16x^2 - 49

Данное выражение является разностью квадрата числа 4x и квадрата числа 7:

16x^2 - 49 = (4x)^2 - 7^2

Применим формулу разности квадратов:

16x^2 - 49 = (4x + 7)(4x - 7)

4. 9a^2 + 30ab + 25b^2

Данное выражение является квадратом бинома 3a + 5b:

9a^2 + 30ab + 25b^2 = (3a + 5b)^2

Таким образом, разложение на множители:

9a^2 + 30ab + 25b^2 = (3a + 5b)^2

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.