Question

№1. Раскройте скобки 1)(t + m)2 2)(t – 3)2 3) (5t + 1)2 4) (3m – 4t)2 5)(n3 + 7t5)2 2. Представьте в виде многочлена 1)(t +2)(t-5) – (t+4)2 2) 3(t +2m)2 -12tm 3*. Докажите, что значение выражения (5m -2)(5m +2) – (5m - 4)2 - 40m не зависит от переменной.

Answer 1

1) 2t+2m
2) 2t-6
3)10t-2
4)6m-8t
5)2n•6+14t•10
Пока всё

Answer 2

1. Раскроем скобки:

2. (t + m)^2 = t^2 + 2tm + m^2

3. (t - 3)^2 = t^2 - 6t + 9

4. (5t + 1)^2 = 25t^2 + 10t + 1

5. (3m - 4t)^2 = 9m^2 - 24mt + 16t^2

6. (n^3 + 7t^5)^2 = n^6 + 14n^3t^5 + 49t^10

7. Представим выражение в виде многочлена:

8. (t + 2)(t - 5) - (t + 4)^2 = t^2 + 2t - 5t - 10 - (t^2 + 8t + 16) = t^2 - 3t - 26

9. 3(t + 2m)^2 - 12tm = 3(t^2 + 4t m + 4m^2) - 12tm = 3t^2 + 12tm + 12m^2 - 12tm = 3t^2 + 12m^2

3*) Докажем, что значение выражения (5m - 2)(5m + 2) - (5m - 4)^2 - 40m не зависит от переменной m.

(5m - 2)(5m + 2) - (5m - 4)^2 - 40m = (25m^2 - 4) - (25m^2 - 40m + 16) - 40m = 25m^2 - 4 - 25m^2 + 40m - 16 - 40m = (25m^2 - 25m^2) + (40m - 40m) - 4 - 16 = 0 - 0 - 20 = -20

Таким образом, значение выражения равно -20 и не зависит от переменной m.