Question

Из двухцифровых чисел, которые кратные числу 3, наугад выбирают одно число. Какова вероятность, что это число будет также кратно числу 15?

Answer 1

Такс.

12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69 и тд.

N=30

N(A)=6

P(A)=6/30=0,5

Answer 2

Для того чтобы число было кратным 3, оно должно заканчиваться на 0, 3, 6 или 9, так как сумма его цифр должна быть кратной 3. Из всех двухцифровых чисел, кратных 3, их количество равно 30 - (12, 15, 18, 21, ..., 99).

Теперь нужно найти двухзначные числа, кратные 15. Числа кратные 15 заканчиваются на 0 или 5, так как их сумма цифр должна быть кратной 3 и сумма всех цифр равна 15. Таких чисел в диапазоне от 10 до 99 - (15, 30, 45, 60, 75, 90, 105). Однако, число 105 выходит за пределы двухзначных чисел, поэтому его исключим.

Итак, у нас есть 6 двухзначных чисел, кратных 15.

Теперь мы можем найти вероятность того, что наугад выбранное двухзначное число, кратное 3, также будет кратным 15:

Вероятность = (Количество двухзначных чисел, кратных 15) / (Количество двухзначных чисел, кратных 3)

Вероятность = 6 / 30

Вероятность = 1 / 5

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранное двухзначное число, кратное 3, также будет кратным 15, равна 1/5 или 0.2 (или 20%).