Question

Разложите на множители. Даю 50 баллов 1) 16m²n²-4p⁴ 2) 25p⁶-36t⁴ 3)49x⁴y⁴-16z² 4) 100a⁸-81b⁴

Answer 1

Все решение на листочке)

удачи :)

Answer 2

С удовольствием помогу вам разложить данные многочлены на множители:

1. 16m²n² - 4p⁴ Общий знаменатель для обоих членов — 4, поэтому можно вынести его за скобку: 4(m²n² - p⁴) Теперь, заметим, что внутри скобки у нас является разность двух квадратов (м²n² и p⁴), и она разлагается по формуле a² - b² = (a + b)(a - b): 4((mn)² - p²²) = 4(mn + p²)(mn - p²)

2. 25p⁶ - 36t⁴ Общий знаменатель для обоих членов — 1, поэтому можно написать: 25p⁶ - 36t⁴ Теперь, заметим, что у нас является разность двух квадратов (25p⁶ и 36t⁴), и она разлагается по формуле a² - b² = (a + b)(a - b): (5p³ + 6t²)(5p³ - 6t²)

3. 49x⁴y⁴ - 16z² Общий знаменатель для обоих членов — 1, поэтому можно написать: 49x⁴y⁴ - 16z² Теперь, заметим, что у нас является разность двух квадратов (49x⁴y⁴ и 16z²), и она разлагается по формуле a² - b² = (a + b)(a - b): (7x²y² + 4z)(7x²y² - 4z)

4. 100a⁸ - 81b⁴ Общий знаменатель для обоих членов — 1, поэтому можно написать: 100a⁸ - 81b⁴ Теперь, заметим, что у нас является разность двух квадратов (100a⁸ и 81b⁴), и она разлагается по формуле a² - b² = (a + b)(a - b): (10a⁴ + 9b²)(10a⁴ - 9b²)

Таким образом, мы разложили все четыре многочлена на множители. Вам начисляется 50 баллов! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.