Question

Помогите решить квадратное неравенство!!!!!-х^2-3х-4 <0

Answer 1

Надеюсь,что правильно) если что, то пиши)

Answer 2

Конечно, помогу вам решить квадратное неравенство. Для начала, давайте найдем корни квадратного уравнения, которое соответствует данному неравенству, и используем их для анализа.

Наше квадратное уравнение выглядит так: -х^2 - 3х - 4 = 0

Чтобы решить его, можно использовать квадратную формулу:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни x можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

a = -1 b = -3 c = -4

x = (3 ± √((-3)^2 - 4 * (-1) * (-4))) / 2 * (-1)

x = (3 ± √(9 - 16)) / (-2)

x = (3 ± √(-7)) / (-2)

Так как у нас отрицательное значение под корнем, дискриминант (b^2 - 4ac) меньше нуля, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Теперь давайте рассмотрим знак выражения -х^2 - 3х - 4, чтобы определить, когда оно меньше нуля.

Мы знаем, что у нас нет корней, так как дискриминант отрицателен, это означает, что график функции не пересекает ось x.

Но у нас есть унимодальный параболический график с ветвями, которые повернуты вниз, так как коэффициент при x^2 отрицательный (a = -1).

Зная это, мы можем установить знаки выражения -х^2 - 3х - 4 для разных интервалов на оси x:

1. Когда x < (-3 + √(-7)) / (-2) ≈ 1.5, оба слагаемых (-х^2 и -3х) положительные, и их сумма отрицательна.
2. Когда (-3 + √(-7)) / (-2) ≈ 1.5 < x < (-3 - √(-7)) / (-2) ≈ -2.5, первое слагаемое (-х^2) отрицательное, а второе (-3х) положительное, следовательно, сумма положительна.
3. Когда x < -2.5, оба слагаемых (-х^2 и -3х) отрицательные, и их сумма отрицательна.

Таким образом, решение квадратного неравенства -х^2 - 3х - 4 < 0:

-2.5 < x < 1.5

Ответ: интервал значений x, при которых неравенство истинно, это (-2.5, 1.5).