Question

Решите задачу с помощью уравнения катер двигался 3 часа против течения реки а затем 1 часа по озеру и всего проплыл 72 км Чему равна собственная скорость катера если скорость течения реки два километра в час

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость катера.
Течение реки помогает катеру, увеличивая его скорость, если бы катер плыл ПО течению! Тогда бы к скорости катера нужно было бы добавить скорость течения реки 2 км/ч!
И наоборот, течение реки мешает катеру, если он плывет ПРОТИВ течения! Это значит, что скорость реки 2 км/ч нужно вычесть из скорости катера.
По условию катер плывет ПРОТИВ течения реки, значит его скорость равна (х-2) км/ч! 
Катер плыл 3 часа против течения, значит, по формуле расстояния
S=v*t 
имеем: скорость (х-2) нужно умножить на время 3 часа, получим:
3*(х-2) км - проплыл катер всего по реке.
Далее, озеро не имеет течения, следовательно, катеру ничего не мешало, но и не помогало двигаться, берем только собственную скорость катера х км/ч и по той же формуле умножаем на время, которое катер плыл по озеру, т.е. на 1 час, имеем расстояние, которое катер проплыл по озеру:
х*1 км - проплыл катер всего по озеру
По условию сказано, что ВСЕГО катер проплыл 72 км. Следовательно, нужно сложить расстояния, пройденные катером по реке 3*(х-2) и по озеру 1*х и приравнять к известному расстоянию 72 км. 
В результате имеем уравнение:
3*(х-2)+х=72
Раскрываем скобки и приводим подобные:
3*х-6+х=72
4*х-6=72
4*х=72+6
4*х=78
х=78/4
х=19,5
Так как мы изначально приняли за х собственную скорость катера, то его значение и есть ответ задачи.
Ответ: собственная скорость катера равна 19,5 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (км/ч) и скорость течения реки как С (км/ч).

В первом этапе катер двигался против течения реки. За 3 часа катер проплыл против течения:

Расстояние = скорость × время = V × 3

Во втором этапе катер двигался по озеру в течение 1 часа. За это время катер проплыл по озеру:

Расстояние = скорость × время = V × 1

Общее расстояние, которое проплыл катер, равно 72 км:

V × 3 + V × 1 = 72

Упростим уравнение:

3V + V = 72 4V = 72

Теперь найдем значение V (скорость катера):

V = 72 / 4 V = 18

Таким образом, собственная скорость катера равна 18 км/ч.