Question

Выясните, имеет ли решение система уравнений. Если имеет, то сколько? 4x-y=7 2y+14=8x

Answer 1

4x-y=7
2y+14=8x

y=4x-7
y=4x-7
Т.к. k¹=k² и b¹=b² , она имеет бесконечно много решений.

Answer 2

Для определения, имеет ли система уравнений решение и сколько их, нужно решить систему линейных уравнений. По данной системе уравнений:

1. 4x - y = 7
2. 2y + 14 = 8x

Сначала приведем уравнения к стандартной форме уравнения прямой: y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью ординат.

1. 4x - y = 7 => y = 4x - 7
2. 2y + 14 = 8x => 2y = 8x - 14 => y = 4x - 7

Заметим, что оба уравнения дают одинаковый результат. Это значит, что у нас есть только одно уравнение в системе, а второе уравнение является его линейной зависимостью.

Следовательно, система уравнений имеет бесконечное множество решений. Каждая точка на прямой y = 4x - 7 будет являться решением данной системы уравнений.