Question

2x-1x-6=0 Решить через дискриминант

Answer 1

D=36-4*9*(-1)=72
x1=(6-√72)/18. x2=(6+√72)/18

Answer 2

2x-1x-6=0
2x-x-6=0
x-6=0
x=0

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $2x^2 - x - 6 = 0$ через дискриминант ($D$), нужно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Если уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, то дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

1. Вычисляем коэффициенты уравнения: $a = 2$, $b = -1$, $c = -6$.

2. Вычисляем дискриминант: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 1 + 48 = 49$.

3. Теперь рассмотрим три случая, исходя из значения дискриминанта:

   а) Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных вещественных корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$.

   б) Если $D = 0$, то уравнение имеет один вещественный корень: $x = \frac{-b}{2a}$.

   в) Если $D < 0$, то уравнение не имеет вещественных корней.

4. Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в соответствующие формулы:

   а) $x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 7}{4} = \frac{8}{4} = 2$.

   $x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 7}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}$.

   б) В данном случае у нас нет $D = 0$, так что этот пункт не применим.

   в) В данном случае у нас $D < 0$, так что уравнение не имеет вещественных корней.

Ответ: Уравнение $2x^2 - x - 6 = 0$ имеет два вещественных корня: $x_1 = 2$ и $x_2 = -\frac{3}{2}$.