Question

Объясните решение этого lg x = 2 −lg 5

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения lg(x) = 2 - lg(5), давайте сначала преобразуем его используя свойства логарифмов.

1. Правило логарифма: lg(a) - lg(b) = lg(a/b).
2. Правило логарифма: lg(a) + lg(b) = lg(a * b).

Теперь давайте применим эти правила к уравнению:

lg(x) = 2 - lg(5).

Добавим lg(5) на обе стороны уравнения:

lg(x) + lg(5) = 2.

Теперь применим правило сложения логарифмов:

lg(5x) = 2.

Теперь используем определение логарифма. Если lg(b) = a, то 10^a = b.

Таким образом:

10^2 = 5x.

Теперь вычислим 10^2:

100 = 5x.

Далее, чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 5:

x = 100 / 5.

x = 20.

Таким образом, решением уравнения lg(x) = 2 - lg(5) является x = 20.