Question

Решите систему уравнений способом сложения 3х-у=17. 2х-3у=-7

Answer 1

3x - y = 17 |*(-3)

2x - 3y = -7

-9x + 3y = -51

2x - 3y = -7

-7x = -58

y = 3x - 17

x = 58/7

y = 3*58/7 - 17 = 174/7 - 119/7 = 55/7

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. Давайте выполним этот шаг:

Система уравнений:

1. 3х - у = 17
2. 2х - 3у = -7

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 1 (для упрощения коэффициентов перед "у" и "х"):

3 * (3х - у) = 3 * 17 1 * (2х - 3у) = 1 * (-7)

Получим:

1. 9х - 3у = 51
2. 2х - 3у = -7

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(9х - 3у) - (2х - 3у) = 51 - (-7)

Упростим:

9х - 3у - 2х + 3у = 51 + 7

Теперь переменные "у" уйдут, и у нас останется уравнение с одной неизвестной "х":

7х = 58

Чтобы найти значение "х", разделим обе стороны на 7:

х = 58 / 7

Таким образом, получим:

х ≈ 8.29

Теперь, чтобы найти значение "у", подставим найденное значение "х" в любое из исходных уравнений, например, в первое:

3х - у = 17 3 * 8.29 - у = 17

24.87 - у = 17

Выразим "у":

-у = 17 - 24.87

-у = -7.87

Для того чтобы найти "у", умножим обе стороны на -1:

у = 7.87

Таким образом, решение системы уравнений составляет:

х ≈ 8.29 у ≈ 7.87