Question

даны уравнения: 5х-3=4-2х , 4-5х=2х-3, 2,5х-2=1,5-х , 5х-2х=3-4 . не решая уравнений, укажите те из них, которые равносильны уравнению 5х-4=3-2х. Ответ объясните.

Answer 1

5x-3=4-2x ↔ 5x-4=3-2x

Ответ: 5x-3=4-2x

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение и определим, равносильно ли оно уравнению 5х-4=3-2х.

1. 5х-3=4-2х Перенесем все х-термы на одну сторону уравнения, а константы на другую: 5х + 2х = 4 + 3 7х = 7 х = 1 Это уравнение имеет решение х=1. Так как 1 - не решение уравнения 5х-4=3-2х (подстановкой можно проверить), это уравнение не равносильно данному.

2. 4-5х=2х-3 Перенесем все х-термы на одну сторону уравнения, а константы на другую: 4 + 3 = 2х + 5х 7 = 7х х = 1 Это уравнение имеет решение х=1. Так как 1 - не решение уравнения 5х-4=3-2х (подстановкой можно проверить), это уравнение не равносильно данному.

3. 2,5х-2=1,5-х Перенесем все х-термы на одну сторону уравнения, а константы на другую: 2,5х + х = 1,5 + 2 3,5х = 3,5 х = 1 Это уравнение имеет решение х=1. Так как 1 - не решение уравнения 5х-4=3-2х (подстановкой можно проверить), это уравнение не равносильно данному.

4. 5х-2х=3-4 Перенесем все х-термы на одну сторону уравнения, а константы на другую: 5х - 2х = 3 - 4 3х = -1 х = -1/3 Это уравнение имеет решение х = -1/3. Заметим, что х = -1/3 не является решением уравнения 5х-4=3-2х. Это уравнение также не равносильно данному.

Итак, ни одно из данных уравнений не равносильно уравнению 5х-4=3-2х. Все они имеют разные решения, и ни одно из решений не является решением данного уравнения 5х-4=3-2х.