Question

Реши систему уравнений: {5y+4x=74x−3y=0Ответ:(При необходимости ответ округлите до сотых!)x=;y= Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: Решение системы уравнений (21/32 (≈0,66); 7/8 (≈0,88) Объяснение: Решить систему уравнений: 5y+4x=7 4x−3y=0  методом сложения. Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить. В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1: -4х-5у= -7 4x−3y=0 Складываем уравнения: -4х+4х-5у-3у= -7 -8у= -7 у= -7/-8 у=7/8 Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х: 5y+4x=7 4х=7-5у 4х=7-5*7/8 4х=21/8 х=21/8:4 х=21/32 Решение системы уравнений (21/32; 7/8)

Answer 1

Ваше решение системы уравнений верное. Я просто перепишу его для ясности:

Дана система уравнений:

Copy code
5y + 4x = 7
4x - 3y = 0

Мы можем использовать метод алгебраического сложения, чтобы решить эту систему.

Шаг 1: Умножим второе уравнение на -1:

diffCopy code
-4x + 3y = 0
4x - 3y = 0

Шаг 2: Сложим оба уравнения:

diffCopy code
-4x + 3y + 4x - 3y = 0 + 0
0 = 0

Это означает, что два уравнения совпадают и имеют бесконечно много общих решений.

Теперь мы можем выбрать любое уравнение и выразить одну переменную через другую. Давайте решим первое уравнение относительно y:

javaCopy code
5y + 4x = 7
5y = 7 - 4x
y = (7 - 4x) / 5

Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение:

scssCopy code
4x - 3((7 - 4x) / 5) = 0
4x - (21 - 12x) / 5 = 0
20x - 21 + 12x = 0
32x = 21
x = 21 / 32

Теперь, используя полученное значение x, можем найти y:

makefileCopy code
y = (7 - 4(21 / 32)) / 5
y = 7/8

Итак, решение системы уравнений:

scssCopy code
x ≈ 0.65625 (округлено до сотых)
y ≈ 0.875 (округлено до сотых)