Question

Катер по течению за 3 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 9 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна....КМ.Ч Сколько километров против течения проплыл катер?

Answer 1

Пусть собственная скорость катера равна x км/ч. Тогда
$3(x + 2) = 9(x - 2) \\ 3x + 6 = 9x - 18 \\ 6x = 24 \\ x = 4$
Против течения катер плыл 9 * (4 - 2) = 9 * 2 = 18 км.

Ответ: 4 км/ч; 18 км

Answer 2

Составим уравнение из известных данных:

(x+2)*3=(x-2)*9

3x+6=9x-18

24=6x

x=4 км/ч - собственная скорость катера.

Против течения он проплыл (4 км/ч - 2 км/ч) * 9ч = 18 км.

Проверка:

(4+2)*3=18 км.

Answer 3

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость катера в стоячей воде за V (км/ч). Тогда:

1. Когда катер плывет по течению, его скорость будет равна V + 2 (км/ч), так как течение увеличивает его скорость на 2 км/ч.

2. Когда катер плывет против течения, его скорость будет равна V - 2 (км/ч), так как течение уменьшает его скорость на 2 км/ч.

У нас есть два условия:

1. Катер проплывает такое же расстояние по течению за 3 часа, что против течения за 9 часов. Это можно записать уравнением:

(V + 2) * 3 = (V - 2) * 9

2. Скорость катера в стоячей воде - это V, его скорость в отсутствие течения.

Теперь решим уравнение:

3(V + 2) = 9(V - 2)

3V + 6 = 9V - 18

6 + 18 = 9V - 3V

24 = 6V

V = 24 / 6

V = 4 км/ч

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 4 км/ч.

Теперь вычислим, сколько километров против течения проплыл катер:

Скорость против течения: V - 2 = 4 - 2 = 2 км/ч

Время движения против течения: 9 часов

Расстояние = Скорость * Время = 2 км/ч * 9 ч = 18 км

Катер проплыл против течения 18 километров.