Question

Скласти рівняння кола з центром в точці (-1;4) і проходить через точку А (3;5

Answer 1

Решение во вложении.....

Answer 2

Для складання рівняння кола потрібно знати рівняння кола загального вигляду. Рівняння кола з центром в точці (h, k) і радіусом r має вигляд:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.$

Точка А (3, 5) лежить на колі, тому її координати (x, y) задовольняють рівняння кола:

$(3 - h)^2 + (5 - k)^2 = r^2.$

Центр кола задано як (-1, 4), тобто h = -1 і k = 4. Підставляючи ці значення в рівняння кола, отримуємо:

$(3 - (-1))^2 + (5 - 4)^2 = r^2,$ $(4)^2 + (1)^2 = r^2,$ $16 + 1 = r^2,$ $17 = r^2.$

Таким чином, рівняння кола з центром в точці (-1, 4) і проходить через точку А (3, 5) має вигляд:

$(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 17.$