Question

Маятник, длинна нити которого 1м, совершает 150 колебаний за 300с. Чему равны период и частота колебаний маятника? Определите ускорение свободного падения по этим данным

Answer 1

...........................

Answer 2

Период (T) маятника - это время, за которое маятник выполняет одно полное колебание (возврат к исходному положению и обратно). Чтобы найти период, можно разделить общее время колебаний на количество колебаний:

Период (T) = Общее время / Количество колебаний

Так как маятник совершает 150 колебаний за 300 секунд, то

T = 300 с / 150 = 2 секунды

Частота (f) маятника - это количество колебаний, которые совершает маятник за единицу времени. Частота обратно связана с периодом:

Частота (f) = 1 / Период (T)

Чтобы найти частоту:

f = 1 / 2 с = 0.5 Гц (герцы)

Теперь, для определения ускорения свободного падения (g), используем формулу для периода математического маятника:

T = 2π * √(L / g)

где L - длина нити маятника, а g - ускорение свободного падения.

Для данного маятника L = 1 метр, а период T = 2 секунды.

2 секунды = 2π * √(1 м / g)

Чтобы найти ускорение свободного падения (g), решим уравнение:

√(1 м / g) = 2 секунды / 2π

√(1 м / g) = 1 секунда / π

1 м / g = (1 секунда / π)²

1 м / g = 1 секунда² / π²

g = 1 м / (1 секунда² / π²)

g = π² м/с² ≈ 9.87 м/с²

Таким образом, ускорение свободного падения примерно равно 9.87 м/с².