Question

Решите систему уравнений (3x + 7y)^2 = 10y (3x +7y)^2 = 10x

Answer 1

10x=10y
x=y
подставляем
(3y+7y)²=10y
100y²=10y
100y²-10y=0
10y(10y-1)=0
y=x=0 или 10y=1
y=x=0.1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте представим два уравнения в более удобной форме. Обозначим $u = 3x + 7y$.

Теперь система уравнений примет вид:

$$\begin{cases} u^2 = 10y \\ u^2 = 10x \end{cases}$$

Так как оба выражения равны $u^2$, то они равны друг другу:

$10y = 10x$

Теперь можно выразить одну переменную через другую. Допустим, выразим $y$ через $x$:

$y = x$

Теперь, зная, что $y = x$, мы можем подставить это значение в одно из исходных уравнений:

$u^2 = 10y \Rightarrow u^2 = 10x$

Из уравнения $u^2 = 10x$ можно найти значение $u$:

$u = \sqrt{10x}$

Таким образом, решение системы уравнений - это любая пара чисел вида $(x, y)$, где $y = x$, а $u = \sqrt{10x}$.