Question

Построй график функции y=8/x . С помощью графика выясни значение y при x=1 и значение x , если y=-1 .

Answer 1

1)у=8/х

у=8/1

у=8

2)у=8/х

 -1=8/х

 х=8*(-1)

 х=-8

Ответ:1)х=1;у=8.2)х=-8;у=-1

Answer 2

Для построения графика функции y = 8/x, давайте начнем с определения основных характеристик этой функции. Функция имеет гиперболический вид и имеет вертикальную асимптоту на оси y (y = 0). График будет проходить через точку (1, 8), так как при x = 1 значение y будет равно 8 (y = 8/1 = 8).

Теперь давайте нарисуем график и определим значение x при y = -1:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Определяем функцию
def func(x):
    return 8/x

# Создаем массив значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Создаем массив значений y, используя функцию
y = func(x)

# Строим график
plt.plot(x, y, label='y = 8/x')

# Добавляем вертикальную асимптоту
plt.axvline(x=0, color='gray', linestyle='--', linewidth=0.5)

# Добавляем точку (1, 8)
plt.scatter(1, 8, color='red', label='(1, 8)')

# Добавляем точку (x, -1)
# Найдем значение x, когда y = -1, т.е. решим уравнение 8/x = -1
x_value_at_y_minus_1 = 8 / (-1)
plt.scatter(x_value_at_y_minus_1, -1, color='blue', label=f'({x_value_at_y_minus_1:.2f}, -1)')

# Настраиваем оси и легенду
plt.axhline(y=0, color='gray', linestyle='--', linewidth=0.5)
plt.axvline(x=0, color='gray', linestyle='--', linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)

# Отображаем график
plt.show()

На графике у нас есть кривая, представляющая функцию y = 8/x, вертикальная асимптота на оси y, и точки (1, 8) и (x, -1). Чтобы определить значение x, когда y = -1, мы должны решить уравнение 8/x = -1:

8/x = -1

Домножим обе стороны на x:

8 = -x

Теперь избавимся от отрицательного знака перед x:

x = -8

Таким образом, при y = -1, значение x равно -8.