Question

1.Функция задана формулой у=4х- 30. Определить: а) значение функции у, если значение аргумента х= -3;б) значение аргумента х, при котором значение функции у=2;в) проходит ли график функции через точку В(7; -3)?2.Построить график функции у=2х -5. Пользуясь графиком найти:а) значение функции у, при котором значение аргумента х= 1;б) указать с помощью графика значение аргумента х, при котором значение функции у=3.3. Не выполняя построений, найти координаты точек пересечения с осями координат графика функции: у = - 0,5х + 7.4.При каком значении к график функции у = кх + 5 проходит через точку А ( 6; 29).накину ещё 25 ток быстрее пж

Answer 1

а)

$y = - 12 + 30 \\ y = 18$

б)

$2 = 4x - 30 \\ 4x = 32 \\ x = 8$

в)

$- 3 = - 28 + 30 \\ 31 = 30 \: no$

2.а)

$y = 2 - 5 \\ y = - 3$

б)

$3 = 2x - 5 \\ 2x = 8 \\ x = 4$

3.

$y = 0 \\ 0 = - 0.5x - 7 \\ 0.5x = - 7 \\ x = - 14$

4.

$y = kx + 5 \\ x = 6 \: \: \: y = 29 \\ 29 = 6k + 5 \\ 6k = 24 \\ k = 4$

Answer 2

1. Для функции у = 4х - 30:

а) Подставим х = -3 в формулу функции: у = 4(-3) - 30 = -12 - 30 = -42 Значение функции у, при х = -3, равно -42.

б) Зададим у = 2 и решим уравнение: 2 = 4х - 30 4х = 2 + 30 4х = 32 х = 32/4 х = 8 Значение аргумента х, при котором значение функции у = 2, равно 8.

в) Проверим, проходит ли график функции через точку В(7, -3): Подставим х = 7 в уравнение функции: у = 4(7) - 30 = 28 - 30 = -2 Значение функции у при х = 7 равно -2. График функции не проходит через точку В(7, -3).

2. График функции у = 2х - 5 будет выглядеть как прямая линия с углом наклона 2 и точкой пересечения с осью ординат в -5.

а) Подставим х = 1 в формулу функции: у = 2(1) - 5 = 2 - 5 = -3 Значение функции у при х = 1 равно -3.

б) На графике функции можно найти значение аргумента х, при котором значение функции у = 3. Проведите горизонтальную линию на уровне у = 3 и найдите точку пересечения с графиком. По координате этой точки можно определить значение аргумента х.

3. Для функции у = -0,5х + 7:

Для нахождения точек пересечения с осями координат, нужно приравнять уравнение функции к нулю и решить его для каждой оси:

При у = 0: 0 = -0,5х + 7 0,5х = 7 х = 7/0,5 х = 14 Точка пересечения с осью ординат: (0, 7) (точка пересечения с осью ординат всегда имеет у-координату равную свободному члену уравнения).

При х = 0: у = -0,5(0) + 7 у = 7 Точка пересечения с осью абсцисс: (0, 7).

4. Для функции у = кх + 5:

Чтобы график функции проходил через точку А(6, 29), нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и найти значение к:

29 = к(6) + 5 29 - 5 = 6к 24 = 6