Question

На каком рисунке изображено множество решений не равенства x²≤64 1) ____8____ 2) ____-8_____. 3)__-8____8____. 4) __-8____8__

Answer 1

Решение этого неравенства: [-8; 8].

На рисунке должен быть закрытый отрезок.

Это рисунок 3 или 4, вы их нарисовали одинаково.

Выберите сами, как они нарисованы в учебнике.

Answer 2

Для того чтобы определить множество решений неравенства x² ≤ 64, нужно найти значения x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Сначала решим уравнение x² = 64: x² = 64 x = ±√64 x = ±8

Теперь рассмотрим знак неравенства x² ≤ 64:

1. Знак ≤ означает, что включено равенство. Таким образом, значения x, удовлетворяющие неравенству x² ≤ 64, включают в себя значения от -8 до 8 (включительно). Обозначим это на числовой прямой: -8____8__

Ответ: 1) 8

2. Значение -8 не входит в множество решений неравенства x² ≤ 64, поскольку неравенство включает равенство (x² = 64), а значение -8 равно x², а не меньше или равно. Поэтому на этом рисунке нет множества решений.

Ответ: 2) -8_.

3. В этом рисунке также отсутствует множество решений, так как неравенство x² ≤ 64 не учитывает знаки и ограничивается значениями от -8 до 8, но не включая их.

Ответ: 3) -8____8__.

4. Значение -8 входит в множество решений, так как неравенство x² ≤ 64 включает равенство (x² = 64), и -8 является одним из значений, удовлетворяющих неравенству.

Ответ: 4) -8____8.