Question

моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. найдите скорость течения реки равна 2 км/ч

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим скорость моторной лодки как V, а скорость течения реки как V_t.

Первая часть пути: 10 км по течению. Вторая часть пути: 12 км против течения.

Так как расстояние равно скорость умноженная на время, можно записать уравнения для каждой части пути:

1. 10 км = (V + V_t) * t_1 (по течению)
2. 12 км = (V - V_t) * t_2 (против течения)

Также из условия задачи известно, что затраченное на весь путь время равно 2 часа:

3. t_1 + t_2 = 2 часа

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Давайте сделаем это.

1. Выразим t_1 из уравнения 1: t_1 = 10 км / (V + V_t)

2. Выразим t_2 из уравнения 2: t_2 = 12 км / (V - V_t)

3. Подставим выражения для t_1 и t_2 в уравнение 3: 10 км / (V + V_t) + 12 км / (V - V_t) = 2 часа

Теперь решим это уравнение:

10(V - V_t) + 12(V + V_t) = 2(V + V_t)(V - V_t)

10V - 10V_t + 12V + 12V_t = 2(V^2 - V_t^2)

22V = 2V^2 - 2V_t^2

Поделим обе стороны на 2:

11V = V^2 - V_t^2

Теперь, если нам дано, что V_t = 2 км/ч, подставим это значение:

11V = V^2 - (2 км/ч)^2 11V = V^2 - 4

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

V^2 - 11V - 4 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

V = (11 ± √(11^2 + 4 * 4)) / 2

V = (11 ± √(121 + 16)) / 2

V = (11 ± √137) / 2

Таким образом, есть два возможных значения для скорости моторной лодки (V):

1. V = (11 + √137) / 2 ≈ 7.79 км/ч
2. V = (11 - √137) / 2 ≈ 3.21 км/ч

Однако, нам нужно выбрать подходящее значение для V, чтобы оно соответствовало условиям задачи. Обратим внимание, что в условии не указано, что моторная лодка изменила свою скорость на пути. Поэтому наиболее вероятное значение для V - это около 7.79 км/ч.

Итак, скорость моторной лодки (V) примерно равна 7.79 км/ч, а скорость течения реки (V_t) равна 2 км/ч.