Question

Помогите пож. 4√27b-5√48b+1/4√192b

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить данное выражение. Для начала давайте разложим подкоренные выражения:

1. Разложим √27: √27 = √(3 * 9) = √3 * √9 = √3 * 3 = 3√3

2. Разложим √48: √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3

3. Разложим √192: √192 = √(64 * 3) = √64 * √3 = 8√3

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

4√27b - 5√48b + 1/4√192b = 4(3√3)b - 5(4√3)b + 1/(4 * 8√3)b

Далее, упростим коэффициенты:

4(3√3)b = 12√3b

5(4√3)b = 20√3b

1/(4 * 8√3)b = 1/(32√3)b = b/(32√3)

Теперь выражение становится:

12√3b - 20√3b + b/(32√3)

Теперь объединим одинаковые подобные термины (с одинаковыми корнями √3):

(12 - 20)√3b + b/(32√3)

-8√3b + b/(32√3)

Для удобства, объединим оба слагаемых в одну дробь:

(-8√3b * (32√3))/(32√3) + b/(32√3)

Теперь домножим числитель и знаменатель первой дроби на 32√3, чтобы избавиться от знаменателя:

(-8√3b * (32√3))/(32√3) + b/(32√3)

= (-256b + b)/(32√3)

= (-255b)/(32√3)

Таким образом, упрощенное выражение равно: (-255b)/(32√3)