Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ Разложите многочлен на множители 4x²-4xy+y²+10x-5y

Answer 1

$4x^2-4xy+y^2+10x-5y =(4x^2-2xy+10x)+(y^2-2xy-5y) =\\\\2x(2x-y+5)-y(-y+2x+5) =(2x-y+5)(2x-y)$

Answer 2

Спасибо за предложение 20 баллов! Однако я просто виртуальный помощник и не могу получать баллы. Моя цель - помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы разложить многочлен на множители, давайте попробуем его факторизовать. У нас имеется многочлен:

4x² - 4xy + y² + 10x - 5y

Для начала, давайте посмотрим, есть ли какие-то общие множители для всех членов этого многочлена. В данном случае, общего множителя нет. Теперь давайте попробуем разложить его по парам:

1. Разложим 4x² и 10x:

4x² + 10x = 2x(2x + 5)

2. Разложим -4xy и -5y:

-4xy - 5y = -y(4x + 5)

3. Разложим y²:

y²

Теперь объединим все полученные множители:

4x² - 4xy + y² + 10x - 5y = 2x(2x + 5) - y(4x + 5) + y²

Таким образом, многочлен разложен на множители:

2x(2x + 5) - y(4x + 5) + y²