Question

Найдите корень уравнения 16^х-9 = 1/2

Answer 1

$16^{x-9}=\frac{1}{2}\\\\(2^{4})^{x-9} =2^{-1}\\\\2^{4x-36}=2^{-1}\\\\4x-36=-1\\\\4x=35\\\\x=8,75$

Answer 2

Для нахождения корня уравнения 16^x - 9 = 1/2, нужно выполнить несколько шагов:

1. Преобразуйте уравнение: 16^x - 9 = 1/2.

2. Приравняйте выражение в левой части к нулю: 16^x - 9 - 1/2 = 0.

3. Объедините числовые члены в одно: 16^x - 9/2 = 0.

4. Перенесите константу на противоположную сторону: 16^x = 9/2.

5. Возьмите логарифм от обеих сторон уравнения: log(16^x) = log(9/2).

6. Используйте свойство логарифма для перемещения показателя степени вперед: x * log(16) = log(9/2).

7. Выразите x: x = log(9/2) / log(16).

Теперь давайте вычислим значение x с помощью калькулятора:

x ≈ log(9/2) / log(16) ≈ -0.3322.

Полученное значение x округлим до четырех десятичных знаков:

x ≈ -0.3322.