Question

Расстояние между двумя базами отдыха по реке равно 140 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 5 ч., а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость лодки — ________ км/ч, а скорость течения реки — _________ км/ч.

Answer 1

Скорость течения реки - 4 км/ч

Скорость лодки- 24км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для скорости:

Скорость = Расстояние / Время

Пусть V - собственная скорость лодки (относительно стоячей воды), а С - скорость течения реки.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения, а когда против течения, ее скорость уменьшается на скорость течения.

Таким образом, когда лодка плывет по течению:

V + C = 140 км / 5 ч = 28 км/ч

Когда лодка плывет против течения:

V - C = 140 км / 7 ч = 20 км/ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V + C = 28
2. V - C = 20

Можем решить эту систему методом сложения уравнений. Сложим оба уравнения:

(V + C) + (V - C) = 28 + 20 2V = 48

Теперь найдем собственную скорость лодки V:

V = 48 / 2 V = 24 км/ч

Теперь, подставив найденное значение V в любое из исходных уравнений, мы можем найти скорость течения C:

24 + C = 28 C = 28 - 24 C = 4 км/ч

Итак, собственная скорость лодки составляет 24 км/ч, а скорость течения реки - 4 км/ч.