Question

Расстояние между двумя туристическими базами по реке равно 48 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость лодки — км/ч, а скорость течения реки — км/ч.

Answer 1

Пусть x километров в час это скорость лодки по течению, y против:

2x = 48 x=24

3y=48 y=16

x=24 это сумма скорости лодки и скорости течения n, так как лодка идет по течению

y=16 это разность скорости лодки и скорости течения n, так как лодка идет против течения

Тогда:

24 - n = 16 + n

24 - 16 = 2n

n = 4км в час - скорость течения

Скорости лодки

24-4=20 или 16+4=20, т.е. 20км в час

Answer 2

Пусть $v_b$ - скорость лодки в км/ч, а $v_c$ - скорость течения реки в км/ч.

Когда лодка плывет по течению реки, её скорость относительно земли будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: $v_{бедра} = v_b + v_c.$

Когда лодка плывет против течения, её скорость относительно земли будет разницей скорости лодки и скорости течения: $v_{против} = v_b - v_c.$

Мы знаем, что расстояние между базами равно 48 км, и лодка проплывает это расстояние за 2 часа по течению и за 3 часа против течения. Мы можем записать два уравнения, используя формулу $Скорость = Расстояние / Время$:

$v_b + v_c = \frac{48}{2},$ $v_b - v_c = \frac{48}{3}.$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно $v_b$ и $v_c$. Сложим оба уравнения:

$(v_b + v_c) + (v_b - v_c) = \frac{48}{2} + \frac{48}{3}.$ $2v_b = 24 + 16.$ $2v_b = 40.$ $v_b = 20.$

Теперь, подставив $v_b$ в одно из исходных уравнений, мы можем найти $v_c$:

$v_b + v_c = \frac{48}{2}.$ $20 + v_c = 24.$ $v_c = 4.$

Итак, собственная скорость лодки $v_b$ равна 20 км/ч, а скорость течения реки $v_c$ равна 4 км/ч.