Question

Расстояние между двумя туристическими базами по реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч., а против течения — за 5 ч. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость лодки — км/ч, а скорость течения реки — км/ч.

Answer 1

Ответ:

5 км реки

18 км течения катера

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как Vb (в км/ч) и скорость течения реки как Vr (в км/ч).

Когда лодка движется по течению реки, её скорость суммируется с скоростью течения: Vb + Vr = 80/4 = 20 км/ч

Когда лодка движется против течения реки, её скорость уменьшается из-за течения: Vb - Vr = 80/5 = 16 км/ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. Vb + Vr = 20
2. Vb - Vr = 16

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте вычтем второе уравнение из первого:

(Vb + Vr) - (Vb - Vr) = 20 - 16

Это упростится до:

2Vr = 4

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти Vr:

Vr = 4 / 2 = 2 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость течения реки (Vr), мы можем найти собственную скорость лодки (Vb), используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

Vb + 2 = 20

Выразим Vb:

Vb = 20 - 2 = 18 км/ч

Итак, собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.