Question

Ване сейчас вчетверо больше лет, чем было Тане в тот момент, когда она была вдвое моложе его. Сколько сейчас лет Тане, если через 1515 лет Ване и Тане вместе будет 100100 лет?​

Answer 1

Ответ:35

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте представим, что сейчас Ване лет $V$, а Тане лет $T$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Ване сейчас вчетверо больше лет, чем было Тане в тот момент, когда она была вдвое моложе его:

$V = 4 \cdot (T - (V - T))$

2. Через 1515 лет Ване и Тане вместе будет 100100 лет:

$(V + 1515) + (T + 1515) = 100100$

Теперь решим систему уравнений.

Из первого уравнения:

$V = 4 \cdot (T - (V - T))$

$V = 4 \cdot (2T - V)$

$V = 8T - 4V$

$5V = 8T$

$V = \frac{8T}{5}$

Теперь подставим это значение $V$ во второе уравнение:

$\left(\frac{8T}{5} + 1515\right) + (T + 1515) = 100100$

$\frac{8T}{5} + T + 2 \cdot 1515 = 100100$

$\frac{8T}{5} + T = 100100 - 2 \cdot 1515$

$\frac{8T}{5} + T = 96970$

$\frac{8T + 5T}{5} = 96970$

$\frac{13T}{5} = 96970$

Теперь найдем значение $T$:

$T = \frac{96970 \cdot 5}{13}$

$T = \frac{484850}{13}$

$T \approx 37296$

Таким образом, Тане сейчас около 37296 лет. Теперь найдем значение $V$ с помощью уравнения $V = \frac{8T}{5}$:

$V = \frac{8 \cdot 37296}{5}$

$V = \frac{298368}{5}$

$V \approx 59673.6$

Таким образом, Ване сейчас около 59674 лет.