Question

решение системы уравнений: а) у=2х+1, 6х-у=7: б) х=6-у, 3х-5у=2: в) у=х-20, 15х-2у=1: г) х=-3у=14:​

Answer 1

iyi dersler ^-^ good lessons

Answer 2

Для каждой системы уравнений применим метод решения. Решение состоит из нахождения значений переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.

а) Система уравнений:

1. у = 2х + 1
2. 6х - у = 7

Метод решения: Метод подстановки.

Решение: Из первого уравнения выразим y: y = 2x + 1.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

6x - (2x + 1) = 7.

Раскроем скобки:

6x - 2x - 1 = 7.

Сгруппируем x:

4x - 1 = 7.

Теперь перенесем -1 на другую сторону:

4x = 7 + 1.

4x = 8.

Теперь найдем x:

x = 8 / 4.

x = 2.

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в первое уравнение:

y = 2 * 2 + 1.

y = 4 + 1.

y = 5.

Ответ: x = 2, y = 5.

б) Система уравнений:

1. х = 6 - у
2. 3х - 5у = 2

Метод решения: Метод подстановки.

Решение: Из первого уравнения выразим x: x = 6 - y.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

3(6 - y) - 5y = 2.

Распределение и упрощение:

18 - 3y - 5y = 2.

Сгруппируем y:

-8y = 2 - 18.

-8y = -16.

Теперь найдем y:

y = -16 / -8.

y = 2.

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в первое уравнение:

x = 6 - 2.

x = 4.

Ответ: x = 4, y = 2.

в) Система уравнений:

1. у = х - 20
2. 15х - 2у = 1

Метод решения: Метод подстановки.

Решение: Из первого уравнения выразим y: y = x - 20.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

15x - 2(x - 20) = 1.

Распределение и упрощение:

15x - 2x + 40 = 1.

Сгруппируем x:

13x + 40 = 1.

Теперь перенесем 40 на другую сторону:

13x = 1 - 40.

13x = -39.

Теперь найдем x:

x = -39 / 13.

x = -3.

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в первое уравнение:

y = -3 - 20.

y = -23.

Ответ: x = -3, y = -23.

г) У вас ошибка в записи последнего уравнения. Вероятно, должно быть так:

1. x = -3у + 14.

Если это уравнение, то для его решения используем метод подстановки.

Решение: Из данного уравнения выразим x: x = -3у + 14.

Теперь заменим x в уравнении x = -3у + 14:

x = -3у + 14.

Теперь, так как у нас два уравнения с одной переменной, их нельзя решить как систему линейных уравнений. Вероятно, в записи данной задачи допущена ошибка, и второго уравнения нет.

Пожалуйста, проверьте правильность условия задачи или предоставьте второе уравнение, если оно было упущено.