Question

Х 2 +7х+10=корень 72

Answer 1

Решение:

${x}^{2} + 7x + 10 = \sqrt{72} \\ {x}^{2} + 7x + 10 - 6 \sqrt{2} = 0 \\ \sqrt{d} = \sqrt{49 - 4(10 - 6 \sqrt{2)} } = \sqrt{9 + 24 \sqrt{2} } \\ x = \frac{ - 7 + \sqrt{9 + 24 \sqrt{2} } }{2} \\ x = \frac{ - 7 - \sqrt{9 + 24 \sqrt{2} } }{2}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$x^2 + 7x + 10 = \sqrt{72}\\\sqrt{72} = \sqrt{36 * 2} = 6\sqrt{2}\\x^2 + 7x + 10 = 6\sqrt{2}\\x^2 + 7x + 10 - 6\sqrt{2} = 0\\D = 7^2 - 4(10 - 6\sqrt{2}) = 49 - 40 + 24\sqrt{2} = 9 + 24\sqrt{2} = 3(3 + 8\sqrt{2})\\\sqrt{D} = \sqrt{9 + 24\sqrt{2}}\\x_1 = \frac{-7 + \sqrt{9 + 24\sqrt{2}}}{2}\\ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{9 + 24\sqrt{2}}}{2} \\Answer:\\x_1 = \frac{-7 + \sqrt{9 + 24\sqrt{2}}}{2}\\ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{9 + 24\sqrt{2}}}{2}$

Answer 3

Для решения уравнения $x^2 + 7x + 10 = \sqrt{72}$, следует выполнить следующие шаги:

1. Найти значение выражения $\sqrt{72}$: $\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2} = 6 \cdot \sqrt{2}$.

2. Подставить полученное значение $\sqrt{72}$ в уравнение: $x^2 + 7x + 10 = 6 \cdot \sqrt{2}$.

3. Привести уравнение к каноническому виду (выразить квадратное выражение в квадрате): $x^2 + 7x + (10 - 6 \cdot \sqrt{2}) = 0$.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ с коэффициентами $a = 1$, $b = 7$ и $c = 10 - 6 \cdot \sqrt{2}$.

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант ($D$) для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае: $D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (10 - 6 \cdot \sqrt{2})$.

$D = 49 - 4(10 - 6 \cdot \sqrt{2})$.

$D = 49 - 40 + 24 \cdot \sqrt{2}$.

$D = 9 + 24 \cdot \sqrt{2}$.

Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем формулы: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{9 + 24 \cdot \sqrt{2}}}{2}$.

Таким образом, уравнение имеет два корня:

$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{9 + 24 \cdot \sqrt{2}}}{2}$.

$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{9 + 24 \cdot \sqrt{2}}}{2}$.

Эти корни являются комплексными числами, так как подкоренное выражение $9 + 24 \cdot \sqrt{2}$