Question

Решить уравнение икс во второй +5 икс +6 = 0

Answer 1

X1=-5
x2=-6
По теорме Виета

Answer 2

Чтобы решить уравнение $x^2 + 5x + 6 = 0$, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Разложим 6 на все возможные пары множителей: 6 * 1 или (-6) * (-1).
2. Найдем пару множителей, которая в сумме даёт 5. В данном случае это 2 и 3, так как 2 + 3 = 5.
3. Запишем уравнение в виде: $(x + 2)(x + 3) = 0$.
4. Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. $x + 2 = 0$ или $x + 3 = 0$.
5. Решим оба уравнения: $x + 2 = 0$: $x = -2$. $x + 3 = 0$: $x = -3$.

Таким образом, уравнение $x^2 + 5x + 6 = 0$ имеет два решения: $x = -2$ и $x = -3$.

Метод квадратного уравнения: Мы можем использовать формулу квадратного корня для решения уравнения в общем виде $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты. Для уравнения $x^2 + 5x + 6 = 0$ имеем $a = 1$, $b = 5$ и $c = 6$. Формула квадратного корня выглядит следующим образом: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Подставляя значения коэффициентов, получаем: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$. Выполняя вычисления, получаем два решения: $x = -2$ и $x = -3$.

Оба метода приводят к тем же решениям: $x = -2$ и $x = -3$.