Question

В первом ряду кинозала 12 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 12-м ряду? Сколько мест всего в зале, если в зале 12 рядов?

Answer 1

Ответ:

24

26

28

30

32

34

36

38 мест в 8 ряду

или так 24+ 2*7=38

Answer 2

Для определения количества мест в 12-м ряду кинозала, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом ряду образует арифметическую последовательность.

Начнем с первого ряда, где есть 12 мест. Каждый следующий ряд имеет на 2 места больше, чем предыдущий. Это означает, что каждый ряд можно представить как последовательность чисел:

12, 12 + 2, 12 + 22, 12 + 32, и так далее.

Для нахождения количества мест в 12-м ряду, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где:

• a_n - количество мест в n-м ряду,
• a_1 - количество мест в первом ряду (12 мест),
• n - номер ряда, который нас интересует (в данном случае 12-й ряд),
• d - разница между соседними членами последовательности (в данном случае 2 места).

Подставим значения в формулу:

a_12 = 12 + (12 - 1) * 2 = 12 + 11 * 2 = 12 + 22 = 34.

Таким образом, в 12-м ряду кинозала 34 места.

Чтобы узнать общее количество мест в зале с 12 рядами, мы можем использовать сумму всех мест в рядах от 1 до 12. Это можно выразить следующей формулой:

Сумма = (n / 2) * (2 * a_1 + (n - 1) * d),

где:

• n - количество рядов (в данном случае 12),
• a_1 - количество мест в первом ряду (12 мест),
• d - разница между соседними членами последовательности (в данном случае 2 места).

Подставим значения:

Сумма = (12 / 2) * (2 * 12 + (12 - 1) * 2) = 6 * (24 + 11 * 2) = 6 * (24 + 22) = 6 * 46 = 276.

Таким образом, всего в зале с 12 рядами будет 276 мест.