Question

За три дні продали 15 тонн картоплі. В перший день продали на 1 тону менше,ніж другого, а третього дня -2/3 того, що продали в перший і другий разом. Скільки тонн картоплі продали кожного дня?

Answer 1

Ответ:

4;5 і 6 тонн

Объяснение:

Нехай першого дня продали х тонн картоплі, тоді другого дня продали (х + 1) тонн картоплі, а третій день продали 2/3(х + х + 1) тонн картоплі.

Складемо рівняння:

х + х + 1 + 2/3 (2х + 1) = 15.

2х + 4х/3 = 15 – 1 – 2/3.

3 1/3х = 13 1/3.

х = 40/3: 10/3.

х = 4 тонни.

Першого дня продали 4 тонни картоплі.

Тоді другого дня продали:

х + 1 = 4 + 1 = 5 тонн.

А третього дня продали:

15 – 4 – 5 = 6 тонн.

Відповідь: першого дня продали 4 тонни, другого дня продали 5 тонн, третього дня продали 6 тонн.

Answer 2

Позначимо кількість тонн картоплі, яку продали в перший, другий і третій дні, відповідно через \(x\), \(x+1\) і \(\frac{1}{3}(x + x+1)\).

Сумарна кількість картоплі за три дні дорівнює 15 тонн:

\[x + (x+1) + \frac{1}{3}(x + x+1) = 15.\]

Спростимо це рівняння:

\[x + x+1 + \frac{1}{3}(2x+1) = 15.\]

Знайдемо спільний знаменник для об'єднання членів:

\[\frac{3(x) + 3(x+1) + 2x+1}{3} = 15.\]

Поділимо обидві сторони на 3:

\[2x + 2(x+1) + \frac{2x+1}{3} = 5.\]

Розгорнемо дужки та спростимо:

\[2x + 2x + 2 + \frac{2x+1}{3} = 5.\]

Знайдемо спільний знаменник:

\[\frac{6x + 6x + 6 + 2x + 1}{3} = 5.\]

Об'єднаємо чисельники:

\[\frac{8x + 7}{3} = 5.\]

Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися знаменника:

\[8x + 7 = 15.\]

Віднімемо 7 від обох боків:

\[8x = 8.\]

Поділимо на 8:

\[x = 1.\]

Отже, ми знаходимо, що в перший день продали \(1\) тонну картоплі, в другий день \(1+1=2\) тонни, а в третій день \(\frac{1}{3}(1+2)=1\) тонну.