Question

Разложите многочлен 0,6(х – у)2 – 3,6(у – х) + 5,4 на множители.

Answer 1

Ответ:

(0.6x-0.6y)×2-3.6y-3.6x+5.4=1.2x-1.2y-3.6y-3.6x+5.4=-2.4x-2.4y+5.4

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нужно выполнить следующие шаги:

1. Проверить, можно ли вынести общий множитель из всех членов многочлена. В данном случае общим множителем является 0,6, так как все члены содержат этот коэффициент.

2. Вынести общий множитель 0,6:

0,6(х – у)² – 3,6(у – х) + 5,4

= 0,6 * [(х – у)² – 6(у – х) + 9]

3. Преобразовать выражение в квадратный трёхчлен:

(х – у)² – 6(у – х) + 9

= х² – 2ху + у² – 6у + 6х + 9

4. Перегруппировать члены:

= х² + 6х - 2ху - 6у + у² + 9

5. Теперь можно выделить квадратные триноны для первых трёх членов и последних трёх:

= (х² + 6х + 9) - (2ху + 6у) + у²

6. Выразить квадратные биномы:

= (х + 3)² - 2(ху + 3у) + у²

Таким образом, многочлен можно разложить на множители:

0,6(х – у)² – 3,6(у – х) + 5,4 = 0,6(х + 3)² - 2(ху + 3у) + у².