Question

Решите систему уравнений способом сложения { х^2 - 5 = y, { x^2 + y^2 = 16

Answer 1

Ответ:

Решение систем методом сложения.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы должны сложить оба уравнения, чтобы устранить одну из переменных.

У нас есть следующая система уравнений:

1. x^2 - 5 = y
2. x^2 + y^2 = 16

Давайте начнем, заменив уравнение 1) в уравнение 2):

(x^2 - 5) + y^2 = 16

Распишем это уравнение:

x^2 - 5 + y^2 = 16

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + y^2 - 5 - 16 = 0

x^2 + y^2 - 21 = 0

Теперь мы получили уравнение, которое объединяет оба исходных уравнения в одно уравнение.

Уравнение x^2 + y^2 - 21 = 0 представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0,0) и радиусом √21.

Чтобы решить это уравнение, нужно найти значения x и y, при которых оно выполняется.

Однако, система уравнений не имеет единственного решения, так как уравнение окружности имеет бесконечное количество точек.

Решением системы будут все точки на окружности x^2 + y^2 = 16, которые удовлетворяют уравнению y = x^2 - 5.

Таким образом, решением системы будут все точки на окружности x^2 + (x^2 - 5)^2 = 16.

Для получения конкретных значений x и y, можно использовать численные методы или графический метод для нахождения приближенных решений.