Question

Разложите на множители А в четвёртой - 81 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a⁴-81=(a²)²-9²=(a²+3²)(a²-3²)=(a²+9)(a-3)(a+3)

Answer 2

Для разложения на множители выражения A^4 - 81, сначала преобразуем разность квадратов:

A^4 - 81 = (A^2)^2 - 9^2

Теперь у нас есть разность квадратов, которую мы можем разложить с использованием формулы (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b):

(A^2)^2 - 9^2 = (A^2 + 9)(A^2 - 9)

Мы также можем разложить A^2 - 9 как разность квадратов:

(A^2 - 9) = (A + 3)(A - 3)

Таким образом, окончательное разложение будет:

A^4 - 81 = (A^2 + 9)(A^2 - 9) = (A^2 + 9)(A + 3)(A - 3)

Это и есть разложение на множители выражения A^4 - 81.