Question

A+b+a^2-b^2 Разложите нк множители

Answer 1

Ответ:

a+b+(a-b)(a+b)=(a+b)(a-b+1)

Разность квадратов

Answer 2

A+b+(a-b)(a+b)=(a+b)(a-b+1)

Answer 3

Для разложения выражения A + B + A^2 - B^2 на множители, воспользуемся формулами для разности квадратов и суммы квадратов:

1. Разность квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
2. Сумма квадратов: a^2 + b^2 не имеет простого разложения на множители.

Теперь применим эти формулы к нашему выражению A + B + A^2 - B^2:

A + B + A^2 - B^2 = A + B + (A^2 - B^2)

Заметим, что (A^2 - B^2) является разностью квадратов, и мы можем разложить его:

A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)

Теперь вернемся к исходному выражению:

A + B + (A^2 - B^2) = A + B + (A + B)(A - B)

Мы получили окончательное разложение выражения на множители:

A + B + A^2 - B^2 = (A + B) + (A + B)(A - B)

В этой форме выражения уже не содержатся квадратов, и оно представлено в виде произведения двух множителей.