Question

Разложите на множители: 1)x^2-49 2)25x^2-16y^2 3)x^2-20x+100

Answer 1

_________________________________

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. x^2 - 49: Выражение x^2 - 49 является разностью квадратов, поэтому мы можем разложить его следующим образом: x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)

2. 25x^2 - 16y^2: Данное выражение является разностью квадратов, где первый член является квадратом 5x, а второй член - квадратом 4y. Мы можем разложить его следующим образом: 25x^2 - 16y^2 = (5x - 4y)(5x + 4y)

3. x^2 - 20x + 100: Данное выражение не является разностью квадратов, поэтому мы будем искать его разложение на множители путем факторизации. Мы можем заметить, что все три члена являются квадратами, и они образуют квадратный трехчлен (x - 10)^2. Таким образом, мы можем разложить его следующим образом: x^2 - 20x + 100 = (x - 10)(x - 10) или (x - 10)^2

Итак, разложение на множители для данных выражений:

1. x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)
2. 25x^2 - 16y^2 = (5x - 4y)(5x + 4y)
3. x^2 - 20x + 100 = (x - 10)(x - 10) или (x - 10)^2