Question

Разложите на множители: 1)8х²+16y+8y²;2)-2a²+24ab-72b²;3)-12b³-12b²-3b ;4)48m³n-72m²n+27mn;​

Answer 1

1) $8x^2 + 16y + 8y^2 = 8(x^2 + 2xy + y^2) = 8(x + y)^2$

2) $-2a^2 + 24ab - 72b^2 = -2(a^2 - 12ab + 36b^2) = -2(a - 6)^2$

3) $-12b^3 - 12b^2 - 3b = -3b(4b^2 + 4b +1)=-3(2b+1)^2$

4) $48m^3n-72m^2n+27mn = 3mn(16m^2 - 24m + 9) = 3mn(4m - 3)^2$

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. 8x² + 16y + 8y²

Сначала вынесем общий множитель 8: 8(x² + 2y + y²)

Затем заметим, что выражение в скобках является квадратным трёхчленом второй степени. Мы можем записать его как квадрат суммы: 8(x + y)²

2. -2a² + 24ab - 72b²

Сначала вынесем общий множитель -2: -2(a² - 12ab + 36b²)

Затем заметим, что выражение в скобках является квадратным трёхчленом второй степени. Мы можем записать его как квадрат разности: -2(a - 6b)²

3. -12b³ - 12b² - 3b

Вынесем общий множитель -3b: -3b(4b² + 4b + 1)

Заметим, что выражение в скобках является квадратным трёхчленом второй степени. Мы можем записать его как квадрат суммы: -3b(2b + 1)²

4. 48m³n - 72m²n + 27mn

Вынесем общий множитель 3mn: 3mn(16m² - 24m + 9)

Заметим, что выражение в скобках является квадратным трёхчленом второй степени. Мы можем записать его как квадрат разности: 3mn(4m - 3)²

Таким образом, мы разложили каждое из данных выражений на множители.