Question

X + 2xy + y2 +2x + 2 y +1 разложите на множители. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Разложить на множители:

х² + 2ху + у² + 2х + 2у + 1 = х² + у² + 1 + 2ху + 2у + 2х = (х + у + 1)²

Вот такой ответ! удачи)

Answer 2

Для разложения выражения $X + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1$ на множители, нужно проверить, можно ли его привести к квадратному трехчлену или сгруппировать подобные слагаемые.

Давайте сгруппируем слагаемые:

$X + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1 = X + 2x + 2xy + y^2 + 2y + 1$.

Затем, давайте рассмотрим первые три слагаемых и последние три слагаемых:

$X + 2x + 2xy + y^2 + 2y + 1 = (X + 2x + 2xy) + (y^2 + 2y + 1)$.

Видим, что первые три слагаемых можно вынести общий множитель $x$ и последние три слагаемых можно вынести общий множитель $y$:

$X + 2x + 2xy + y^2 + 2y + 1 = x(X + 2y + 2) + y(y + 2) = x(X + 2y + 2) + y(y + 2)$.

Теперь у нас есть общий множитель $X + 2y + 2$, который можно вынести:

$X + 2x + 2xy + y^2 + 2y + 1 = x(X + 2y + 2) + y(y + 2) = (X + 2y + 2)(x + y)$.

Таким образом, разложение выражения $X + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1$ на множители будет следующим:

$X + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1 = (X + 2y + 2)(x + y)$.