Question

Является ли решением неравенства 2b+3>12b−17 значение b, равное 3? После решения неравенства получим b ... ... Значение b, равное 3, (не является) (является) решением неравенства.

Answer 1

Ответ:

$2b + 3 > 12b - 17\\2b - 12 b > -17 - 3\\10b < 20\\b < 2$

b ∈ (-∞; 2)

b = 3 не является решением данного неравенства, т.к. 3 ∉ (-∞; 2)

Answer 2

Для начала, стоит решить неравенство.

$2b + 3 > 12b - 17,\\3 + 17 > 12b - 2b,\\20 > 10b,\\2 > b,\\b < 2,\\b \in (-\infty; 2).$

Таким образом, в качестве b может быть взято любое число, меньшее 2. Так как число 3 > 2, оно НЕ ЯВЛЯЕТСЯ решением неравенства.

Answer 3

Давайте решим данное неравенство по порядку и узнаем, является ли значение b = 3 решением:

2b + 3 > 12b - 17

Сначала приведем подобные слагаемые:

-10b + 3 > -17

Затем перенесем -10b на левую сторону неравенства:

3 > -17 + 10b

Далее, упростим выражение:

3 > 10b - 17

Добавим 17 к обеим сторонам:

20 > 10b

Разделим обе стороны на 10:

2 > b

Таким образом, мы получили, что b должно быть меньше 2, чтобы неравенство выполнялось.

Таким образом, значение b = 3 не является решением данного неравенства.