Question

Скорость лодки в стоячей воде равна 17 кмч. Роман по течению проплыл 11 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 6 км. Вычисли скорость течения реки. Скорость течения равна ............ кмч. Дополнительные вопросы: 1. по какой формуле вычисляется время? t — время; s — расстояние; v — скорость: t=sv t=sv t=vs t=s+v 2. если скорость лодки в стоячей воде равна a, скорость течения реки равна x, то скорость лодки по течению равна: a:x a−x a+x ax

Answer 1

Скорость лодки в стоячей воде равна V=17 км/ч.

Скорость течения равно х км\ч .

Скорость лодки по течению = (17+х) км/ч .

Скорость лодки против течения = (17-х) км/ч .

Лодка проплыла 11 км со скоростью (17+х) км/ч за время, равное  t=S/V=(17+x)/11 часа.

Против течения лодка плыла расстояние, равное 6 км , за то же время со скоростью (17-x) км/ч, то есть за время, равное (17-х)/6 .

$\frac{17+x}{11}=\frac{17-x}{6}\; \; ,\; \; \; 6\, (17+x)=11\, (17-x)\; \; ,\; \; 102+6x=187-11x\, \\\\17x=85\ \; ,\; \; x=85:17\; \; ,\; \; x=5$

Cкорость течения реки = 5 км/ч .

$1)\; \; S=Vt\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \boxed {\; t=\frac{S}{V}\; }\\\\2)\; \; V_{po\; tech.}=a+x$

Answer 2

Давайте разберем задачу по очереди.

1. Вычислим скорость течения реки (пусть она будет обозначена как x).

Пусть v - скорость лодки в стоячей воде (17 км/ч), t1 - время, которое Роман потратил на плавание против течения (6 км), и t2 - время, которое Роман потратил на плавание по течению (11 км).

Согласно формуле t = s / v (где t - время, s - расстояние, v - скорость), время равно расстоянию деленному на скорость.

Таким образом, t1 = 6 / (17 - x) и t2 = 11 / (17 + x).

Поскольку в условии сказано, что время t1 равно времени t2, то мы можем записать уравнение:

6 / (17 - x) = 11 / (17 + x).

Теперь решим это уравнение:

6(17 + x) = 11(17 - x).

Распишем умножение:

102 + 6x = 187 - 11x.

Теперь соберем x (скорость течения) в одну часть уравнения:

6x + 11x = 187 - 102,

17x = 85.

И, наконец, найдем x:

x = 85 / 17,

x = 5.

Таким образом, скорость течения реки равна 5 км/ч.

2. Теперь давайте найдем скорость лодки по течению (v + x):

Скорость лодки по течению = скорость лодки в стоячей воде + скорость течения.

Скорость лодки по течению = 17 км/ч + 5 км/ч = 22 км/ч.

Ответ: Скорость течения реки равна 5 км/ч. Скорость лодки по течению равна 22 км/ч.