Question

Скорость лодки в стоячей воде равна 21 кмч. Роман по течению проплыл 12 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 9 км. Вычисли скорость течения реки. Сколько равна скорость течения кмч.

Answer 1

Ответ:

3 км/час

Объяснение:

Пусть скорость течения реки х км/час, тогда скорость лодки по течению

21+х км/час, против течения 21-х км/час.

Составим уравнение:

12/(21+х) = 9/(21-х)

252-12х-189-9х=0

-21х+63=0

21х=63

х=3

Скорость течения 3 км/час

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как $V_{\text{лодки}}$ и скорость течения как $V_{\text{течения}}$.

Известно, что скорость лодки в стоячей воде ($V_{\text{лодки}}$) равна 21 км/ч.

Когда лодка плывет вниз по течению, ее скорость будет увеличена на скорость течения ($V_{\text{течения}}$), поэтому скорость плытия по течению будет $21 + V_{\text{течения}}$ км/ч.

Когда лодка плывет против течения, ее скорость будет уменьшена на скорость течения ($V_{\text{течения}}$), поэтому скорость плытия против течения будет $21 - V_{\text{течения}}$ км/ч.

Мы знаем, что время, затраченное на плавание 12 км вниз по течению, равно времени, затраченному на плавание 9 км против течения. Обозначим это время как $t$.

Тогда можно записать следующее уравнение на основе формулы $d = vt$ (где $d$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время):

$12 = (21 + V_{\text{течения}}) \cdot t$ $9 = (21 - V_{\text{течения}}) \cdot t$

Решим эту систему уравнений относительно $V_{\text{течения}}$:

$12 = 21t + V_{\text{течения}}t$ $9 = 21t - V_{\text{течения}}t$

Сложим оба уравнения:

$21 = 42t$

Отсюда получаем $t = \frac{1}{2}$ часа.

Подставим $t$ во второе уравнение:

$9 = 21 \cdot \frac{1}{2} - V_{\text{течения}} \cdot \frac{1}{2}$ $9 = \frac{21}{2} - \frac{V_{\text{течения}}}{2}$

Теперь решим это уравнение относительно $V_{\text{течения}}$:

$\frac{V_{\text{течения}}}{2} = \frac{21}{2} - 9$ $V_{\text{течения}} = 21 - 18$ $V_{\text{течения}} = 3$

Итак, скорость течения реки равна 3 км/ч.