Question

В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? 1)  (6 – n)² = n²– 12n + 362)  (a – 7)² = a² – 14a – 493)  (5b + c) (5b –  c)= 25b² – 10bc + с²4)  (x + 4y) (4y – x)= 16y² – x²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Верно 1 и 4

Answer 2

Для выяснения, в каком случае выражение преобразовано в тождественно равное, нужно решить уравнение и проверить, при каких значениях переменных оно выполняется.

1. $(6 - n)^2 = n^2 - 12n + 36$

Для преобразования $(6 - n)^2$ в $n^2 - 12n + 36$, нужно выполнить операцию раскрытия скобок:

$(6 - n)^2 = (6 - n)(6 - n) = 6 \cdot 6 - 6n - 6n + n^2 = 36 - 12n + n^2$

Таким образом, выражение преобразовано верно.

2. $(a - 7)^2 = a^2 - 14a - 49$

Для преобразования $(a - 7)^2$ в $a^2 - 14a - 49$, нужно выполнить операцию раскрытия скобок:

$(a - 7)^2 = (a - 7)(a - 7) = a \cdot a - 7a - 7a + 7^2 = a^2 - 14a + 49$

Очевидно, выражение не преобразовано верно, правильный ответ: $(a - 7)^2 = a^2 - 14a + 49$

3. $(5b + c)(5b - c) = 25b^2 - 10bc + c^2$

Для преобразования $(5b + c)(5b - c)$ в $25b^2 - 10bc + c^2$, нужно выполнить операцию раскрытия скобок:

$(5b + c)(5b - c) = 5b \cdot 5b - 5b \cdot c + c \cdot 5b - c \cdot c = 25b^2 - 5bc + 5bc - c^2 = 25b^2 - c^2$

Таким образом, выражение преобразовано верно.

4. $(x + 4y)(4y - x) = 16y^2 - x^2$

Для преобразования $(x + 4y)(4y - x)$ в $16y^2 - x^2$, нужно выполнить операцию раскрытия скобок:

$(x + 4y)(4y - x) = x \cdot 4y - x \cdot x + 4y \cdot 4y - 4y \cdot x = 4xy - x^2 + 16y^2 - 4xy = 16y^2 - x^2$

Таким образом, выражение преобразовано верно.

Итак, верные преобразования:

1. $(6 - n)^2 = n^2 - 12n + 36$

2. $(5b + c)(5b - c) = 25b^2 - 10bc + c^2$

3. $(x + 4y)(4y - x) = 16y^2 - x^2$

Пункт 2 нуждается в коррекции: $(a - 7)^2 = a^2 - 14a + 49$