Question

2. Розкладіть на множники квадратний тричлен: 2х2+х -3=0.

Answer 1

Ответ:

Д = b^2 - 4ac = 1+24 = 25

x1 = ( - b - корень из Д) / 2 = (-1-5)/4 = - 3/2

x2 = (-1+5)/4 = 1

2(x-1)(x+ (3/2))

Answer 2

Для розкладання квадратного тричлена на множники, спочатку шукаємо його корені за допомогою формули дискримінанту і потім використовуємо ці корені для розкладання.

Даний квадратний тричлен має вигляд: 2x^2 + x - 3 = 0

Користуючись формулою дискримінанту, ми можемо обчислити його значення:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

У нашому випадку: a = 2 b = 1 c = -3

D = (1)^2 - 4(2)(-3) = 1 + 24 = 25

Дискримінант (D) дорівнює 25. Так як D > 0, то квадратний тричлен має два різних корені.

Формула для обчислення коренів: x = (-b ± √D) / (2a)

Застосуємо цю формулу, щоб знайти корені:

x₁ = (-1 + √25) / (2*2) = (-1 + 5) / 4 = 4 / 4 = 1

x₂ = (-1 - √25) / (2*2) = (-1 - 5) / 4 = -6 / 4 = -3/2

Отже, ми отримали два корені: x₁ = 1 і x₂ = -3/2.

Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен на множники, використовуючи ці корені.

Розкладемо квадратний тричлен на множники: 2x^2 + x - 3 = (x - 1)(2x + 3)

Отримали розклад квадратного тричлена на множники: (x - 1)(2x + 3).