Question

Разложить на множители 81a⁵-a

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разложим выражение $81a^5 - a$ на множители методом разности пятых степеней.

Первым шагом мы можем выделить общий множитель $a$ из обоих членов выражения: $a(81a^4 - 1)$

Теперь давайте рассмотрим выражение внутри скобки $(81a^4 - 1)$ как разность двух квадратов: $81a^4$ и $1$, которые можно представить в виде: $(9a^2)^2 - 1^2$

Теперь применим формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$, где $a = 9a^2$ и $b = 1$: $(9a^2 + 1)(9a^2 - 1)$

Таким образом, исходное выражение $81a^5 - a$ разлагается на множители как: $a(9a^2 + 1)(9a^2 - 1)$