Question

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 2. Знайдіть коефіцієнт k, та другий корінь рівнян²+кх-8=0?​

Answer 1

Х^2+2х-8=0
Второй корень -4

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо властивості квадратних рівнянь. Якщо один з коренів квадратного рівняння дорівнює 2, то ми можемо записати рівняння у вигляді:

(x - 2)(x - c) = 0,

де "c" є другим коренем рівняння.

Розкриваємо дужки:

x^2 - cx - 2x + 2c = 0.

Тепер порівнюємо це рівняння з даною формою рівняння x^2 + kx - 8 = 0. Зрозуміло, що коефіцієнт при x^2 повинен дорівнювати 1:

1 = 1,

це вже виконується.

Координуючи коефіцієнти при x в обох рівняннях, отримуємо:

-c - 2 = k, (1) 2c = -8. (2)

З рівняння (2) ми отримуємо c = -4.

Підставляючи значення c = -4 у рівняння (1), ми знаходимо k:

-(-4) - 2 = k, 4 - 2 = k, k = 2.

Таким чином, коефіцієнт k дорівнює 2, а другий корінь рівняння дорівнює -4. Отже, рівняння має два корені: 2 та -4.