Question

Разложите многочлен на множители а) а5в2 + 27а2в5 Б) y5 - 25y3 Помогите пожалуйста решить Даю 35 баллов

Answer 1

1.a^2b^2(a^3+27b^3)=(a+3b)(a^2-3ab+9b^2)-применила формулу суммы кубов и вынесение общего множителя
2.y^3(y^2-25)=y^3(y-5)(y+5)-применила вынесение общего множителя и разность квадратов

Answer 2

Объяснение:

А) а2в2(27а+в3)

Б)у3(25у2)

Answer 3

Спасибо за вашу доброту! Я с удовольствием помогу вам разложить данные многочлены на множители.

а) Разложим многочлен а^5в^2 + 27а^2в^5 на множители. Обратите внимание, что у нас есть общий множитель а^2в^2, который мы можем вынести за скобки:

а^5в^2 + 27а^2в^5 = а^2в^2(а^3 + 27в^3).

Теперь у нас есть сумма куба и куба числа 3, которую можно разложить по формуле суммы кубов:

а^3 + 27в^3 = (а + 3в)(а^2 - 3ав + 9в^2).

Таким образом, окончательное разложение многочлена на множители будет:

а^5в^2 + 27а^2в^5 = а^2в^2(а + 3в)(а^2 - 3ав + 9в^2).

б) Разложим многочлен у^5 - 25у^3 на множители. Здесь у нас есть общий множитель у^3, который мы можем вынести за скобки:

у^5 - 25у^3 = у^3(у^2 - 25).

Теперь у нас есть разность квадрата и квадрата числа 5, которую можно разложить по формуле разности квадратов:

у^2 - 25 = (у + 5)(у - 5).

Таким образом, окончательное разложение многочлена на множители будет:

у^5 - 25у^3 = у^3(у + 5)(у - 5).

Готово! Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать. С удовольствием помогу!