Question

. Послідовність (an) арифметична прогресія a1 = 18,5, d =–1,5. Чи є членом цієї прогресії число 5?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a(n)=a1+d(n-1),   5=18,5-1,5(n-1),  5=18,5-1,5n+1,5,

1,5n=20-5,  1,5n=15,   n=10,  да, это  а(10)

Answer 2

Для того щоб визначити, чи є число 5 членом арифметичної прогресії, знайдемо загальний член (an) такої прогресії і перевіримо, чи входить число 5 до послідовності.

Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

an = a1 + (n - 1) * d,

де: an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії (у нашому випадку n = 5), d - різниця прогресії.

Дано: a1 = 18.5, d = -1.5, n = 5.

Підставимо значення в формулу:

a5 = 18.5 + (5 - 1) * (-1.5) = 18.5 + 4 * (-1.5) = 18.5 - 6 = 12.5.

Отже, п'ятий член арифметичної прогресії (an) дорівнює 12.5.

Тепер можемо відповісти на запитання: число 5 не є членом цієї арифметичної прогресії.